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某重点高中拟把学校打造成新型示范高中,为此制定了学生“七不准”,“一日三省十问”等新的规章制度.新规章制度实施一段时间后,学校就新规章制度随机抽取部分学生进行问卷调查
题目详情
某重点高中拟把学校打造成新型示范高中,为此制定了学生“七不准”,“一日三省十问”等新的规章制度.新规章制度实施一段时间后,学校就新规章制度随机抽取部分学生进行问卷调查,调查卷共有10个问题,每个问题10分,调查结束后,按分数分成5组:[50,60),60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并作出频率分布直方图与样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在[50,60),[90,100]的数据).
(1)求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值;
(2)在选取的样本中,从分数在70分以下的学生中随机抽取2名学生进行座谈会,求所抽取的2名学生中恰有一人得分在[50,60)内的概率.
(1)求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值;
(2)在选取的样本中,从分数在70分以下的学生中随机抽取2名学生进行座谈会,求所抽取的2名学生中恰有一人得分在[50,60)内的概率.
5 6 7 8 9 | 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 |
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意可知,样本容量n=
=50,…(1分)
y=
=0.004,…(2分)
x=0.100-0.004-0.010-0.016-0.040=0.030.…(4分)
(2)由题意可知,分数在[60,70)内的学生有5人,分数在[50,60)内的学生有2人,抽取的2名学生的所有情况有
=21种,其中2名同学的分数恰有一人在[50,60)内的情况有10种,…(11分)
∴所抽取的2名学生中恰有一人得分在[50,60)内的概率P=
.…(12分)
8 |
0.016×10 |
y=
2 |
50×10 |
x=0.100-0.004-0.010-0.016-0.040=0.030.…(4分)
(2)由题意可知,分数在[60,70)内的学生有5人,分数在[50,60)内的学生有2人,抽取的2名学生的所有情况有
C | 2 7 |
∴所抽取的2名学生中恰有一人得分在[50,60)内的概率P=
10 |
21 |
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