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甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下:①每次游戏时,两人同时随机地各伸出一根手指;②两人伸出的手指中,大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇
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甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下:①每次游戏时,两人同时随机地各伸出一根手指;②两人伸出的手指中,大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指,否则不分胜负.依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时,
(1)求甲伸出小拇指取胜的概率;
(2)求乙取胜的概率.
(1)求甲伸出小拇指取胜的概率;
(2)求乙取胜的概率.
▼优质解答
答案和解析
解;(1)设A,B,C,D,E分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指,列表如下:
由表格可知,共有25种等可能的结果,
甲伸出小拇指取胜只有一种可能,
故P(甲伸出小拇指获胜)=
,;
(2)又上表可知,乙取胜有5种可能,
故P(乙获胜)=
=
.
甲 乙 | A | B | C | D | E |
A | AA | AB | AC | AD | AE |
B | BA | BB | BC | BD | BE |
C | CA | CB | CC | CD | CE |
D | DA | DB | DC | DD | DE |
E | EA | EB | EC | ED | EE |
甲伸出小拇指取胜只有一种可能,
故P(甲伸出小拇指获胜)=
1 |
25 |
(2)又上表可知,乙取胜有5种可能,
故P(乙获胜)=
5 |
25 |
1 |
5 |
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