如果sinα=x,那么α等于多少?能用x表示出来吗?

Question

如果sinα=x,那么α等于多少?能用x表示出来吗?

Answer 1

当-π/2+2kπ≤a≤π/2+2kπ时,
-π/2≤a-2kπ≤π/2
sin(a-2kπ)=sina=x
a-2kπ=arcsinx
a=2kπ+arcsinx
当π/2+2kπ≤a≤3π/2+2kπ时,
当-π/2≤a-(2k+1)π≤π/2
sin[a-(2k+1)π]=-sina=-x
a-(2k+1)π=arcsin(-x)=-arcsinx
a=2kπ+(π-arcsinx)