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[数学实验探索活动]实验材料现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片.实验目的:用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形,通过不同的方法计算面积,得到相应
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[数学实验探索活动]
实验材料 现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片.

实验目的:
用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形,通过不同的方法计算面积,得到相应的等式,从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径.
例如,选取正方形、长方形硬纸片共7块,拼出一个如图②的长方形,计算它的面积,写出相应的等式有a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)或(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
探索问题:
(1)选取正方形、长方形硬纸片共8块拼出一个如图③的长方形,计算它的面积,并写出相应的等式;
(2)试借助拼图的方法,把二次三项式2a2+5ab+2b2分解因式,并把所拼的图形画在虚线方框内.
(3)将2b2-5ab+2a2分解因式(直接写出结果,不需要画图).
实验材料 现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片.

实验目的:
用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形,通过不同的方法计算面积,得到相应的等式,从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径.
例如,选取正方形、长方形硬纸片共7块,拼出一个如图②的长方形,计算它的面积,写出相应的等式有a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)或(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
探索问题:
(1)选取正方形、长方形硬纸片共8块拼出一个如图③的长方形,计算它的面积,并写出相应的等式;
(2)试借助拼图的方法,把二次三项式2a2+5ab+2b2分解因式,并把所拼的图形画在虚线方框内.
(3)将2b2-5ab+2a2分解因式(直接写出结果,不需要画图).
▼优质解答
答案和解析
(1)a2+4ab+3b2=(a+3b)(a+b)或(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2;
(2)如图④,2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b);
(3)2b2-5ab+2a2=(2b-a)(b-2a).

(2)如图④,2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b);
(3)2b2-5ab+2a2=(2b-a)(b-2a).
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