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如图所示电路中,电源电动势E=12V,内阻r=1Ω,电阻R1=R4=15Ω,R2=R3=3Ω,求:(1)开关K断开时,A、B、D三点的电势(2)开关K闭合后,通过开关的电流大小及方向.

题目详情
如图所示电路中,电源电动势E=12V,内阻r=1Ω,电阻R1=R4=15Ω,R2=R3=3Ω,求:(1)开关K断开时,A、B、D三点的电势
(2)开关K闭合后,通过开关的电流大小及方向.
▼优质解答
答案和解析

(1)开关闭合时,外电路总电阻
  R=
(R1+R2)•(R3+R4)
(R1+R2)+(R3+R4)
18×18
18+18
=9Ω
   干路电流I=
E
R+r
12
9+1
=1.2A
  两条支路电流,即R1和R3的电流I1=I3=
1
2
I=0.6A
则U1=UAC=I1R1=9V,
U2=UCB=I1R2=1.8V,
U3=UAD=I3R3=1.8V
又UAC=φA-φC
UCBCB
UADAD
由φC=0,解得:φA=9V,φB=-1.8V,φD=7.2V
(2)当开关闭合时,外电路总电阻
  R′=
R1R3
R1+R3
+
R2R4
R2+R4
=5Ω
干路电流I′=
E
R′+r
=2A,
通过R1的电流I1′=
R3I′
R1+R3
1
3
A
同理通过R2的电流I2′=
5
3
A,
对节点C:I2=I1+IK
所以IK=
4
3
A,方向由D流向C.
答::(1)开关K断开时,A、B、D三点的电势分别为φA=9V,φB=-1.8V,φD=7.2V.
     (2)开关K闭合后,通过开关的电流大小为IK=
4
3
A,方向由D流向C.