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三分之一加十五分之一加三十五分之一加……加九千九百九十九分之一怎么算
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三分之一加十五分之一加三十五分之一加……加九千九百九十九分之一怎么算
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答案和解析
3分之1+15分之1+35分之1+……+9999分之1
=(1×3)分之1+(3×5)分之1+(5×7)分之1+……+(99×101)分之1
=2分之1×(1-3分之1)+2分之1×(3分之1-5分之1)+2分之1×(5分之1-7分之1)+……+2分之1×(99分之1-101分之1)
=2分之1×(1-3分之1+3分之1-5分之1+5分之1-7分之1+……+99分之1-101分之1)
=2分之1×(1-101分之1)
=2分之1×101分之100
=101分之50
=(1×3)分之1+(3×5)分之1+(5×7)分之1+……+(99×101)分之1
=2分之1×(1-3分之1)+2分之1×(3分之1-5分之1)+2分之1×(5分之1-7分之1)+……+2分之1×(99分之1-101分之1)
=2分之1×(1-3分之1+3分之1-5分之1+5分之1-7分之1+……+99分之1-101分之1)
=2分之1×(1-101分之1)
=2分之1×101分之100
=101分之50
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