设函数f(x)=1/x,数列{an}满足a1=a不等于0,且对于任意正整数n都有an+1=f(an^2),则a1a2.a10=非常急,帮帮忙!n是下标^表示平方

Question

设函数f(x)=1/x,数列{an}满足a1=a不等于0,且对于任意正整数n都有an+1=f(an^2),则a1a2.a10=
非常急,帮帮忙!n是下标 ^表示平方

Answer 1

a(n+1)=1/[a(n)]^2ln[a(n+1)]=-2ln[a(n)]令b(n+1)=ln[a(n+1)],则b(n+1)=-2b(n),b(1)=ln[a(1)]=lna所以{b(n)}是首项为b(1)=lna、公比q为-2的等比数列所以b(1)+b(2)+...+b(10)=b(1)(1-q^10)/(1-q)=lna*[1-(-2)^10]/[1-...