从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为114，则n=．

Question

从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为 (1)/(14)，则n=___．

Answer 1

从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，取出的两数之和等于5的情况有：（1，4），（2，3）共2种情况；
从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数的所有不同取法种数为

C

2 n

，由古典概型概率计算公式得：
从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，取出的两数之和等于5的概率为p=(2)/(C2n)=(1)/(14)．
所以

C

2 n

=28，即(n(n-1))/(2)=28，解得n=8．
故答案为8．