（2014•南昌三模）如图所示，滑雪运动员从光滑滑道上下降7.2m后起跳，设起跳速度与地面水平，起跳时不损失动能，降落滑道可看做一个倾角为30°的斜面紧接着一水平面，斜面长为40m，重

Question

（2014•南昌三模）如图所示，滑雪运动员从光滑滑道上下降7.2m后起跳，设起跳速度与地面水平，起跳时不损失动能，降落滑道可看做一个倾角为30°的斜面紧接着一水平面，斜面长为40m，重力加速度g=10m/s²，求运动员在空中飞行的时间．

Answer 1

运动员起跳前，机械能守恒，
由机械能守恒定律得：mgh=(1)/(2)mv₀²，
解得：v₀=12m/s，
运动员起跳后做平抛运动，如果运动员落在水平面上，
则lsin30°=(1)/(2)gt₀²，解得：t₀=2s，
其水平位移：x=v₀t₀=12×2=24m＜lcos30°=20√(3)m，
则运动员应落在斜面上，设运动员在空中的运动时间为t，
则在水平方向：x=v₀t，
在竖直方向上：y=(1)/(2)gt²，
由几何知识得：tan30°=(y)/(x)，
解得：t=1.4s；
答：运动员在空中飞行的时间为1.4s．