蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量m=60kg的运动员，从离水平网面h=3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面H=5.0

Question

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量 m =60kg的运动员，从离水平网面 h =3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 H =5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为 t =1.2s。现用一简化模型模拟以上过程并进行有关计算：

如图a，一个小球从高 h 处自由下落到弹性支持面上，然后小球在弹性支持面上下陷一段距离 x ，速度恰为零（如图b）。紧接着弹性支持面逐渐恢复，同时小球内携带的轻弹簧弹出，当弹簧弹出的长度等于 Δ x 时，弹性面和弹簧均恰好处于自然状态。假设弹簧力以及弹性支持面的力均为恒力， g =10m/s ² 。求：

（1）运动员从 h 高处自由下落到弹性支持面上时的运动速度多大？

（2）运动员在与蹦床接触过程中的加速度多大？

（3）蹦床对运动员的作用力多大？

 

Answer 1

（1）由（1分） 得  （2分） （2） 其中(2分) 又 （2分）          可解得：a=14.4m/s2（3分） （3） 得F=1464N（2分）