早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

某人玩硬币走跳棋的游戏,已知硬币出现正、反面的概率都是12.棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第m(m∈N,m≥100)站.一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次

题目详情
某人玩硬币走跳棋的游戏,已知硬币出现正、反面的概率都是
1
2
.棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第m(m∈N,m≥100)站.一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次,若掷出正面,棋子向前跳一站;若掷出反面,则棋子向前跳两站,直到棋子跳到第m-1站(胜利大本营)或第m站(失败大本营)时,该游戏结束.设棋子跳到第n站的概率为Pn
(1)求P0,Pl,P2
(2)写出Pn与Pn-1,pn-2的递推关系;
(3)求证:玩该游戏获胜的概率小于
2
3
▼优质解答
答案和解析
(1)依题意,得P0=1,P1=12,P2=12+12×12=34(3分).(2)依题意,棋子跳到第n站(2≤n≤m)有两种可能:第一种,棋子先到第n-2站,又掷出反面,其概率为12Pn−2;第二种,棋子先到第n-1站,又掷出正面,其概率...
看了某人玩硬币走跳棋的游戏,已知硬...的网友还看了以下:

有十堆银币每堆十枚,已知一枚真币的重量也知道每个假币比真币重量多一克,而且你还知道有一堆全是假币..  2020-03-30 …

一个圆上均匀分布着100个顶点,每个顶点上都覆盖着一块布,其中有一块布下面藏有一枚硬币,其他都是空  2020-04-09 …

翻硬币题1、将三煤硬币的正面朝上放在桌子上每次翻转两枚硬币,要翻转几次才能使硬币都是背面?2、将4  2020-05-23 …

一道有点难度的智力题谢谢了,大神帮忙啊一道关于称金币的问题,有十袋金币,每袋有100个金币,每个金  2020-06-13 …

小莹的家乡有个习俗,吃年夜饭时,谁吃到包有钱币的饺子谁“有福”,当然,有钱币的饺子只有1个,否则就  2020-06-14 …

你眼前有10个袋子,我往每个袋子里面装进10个金币,其中第一个袋子到第九个袋子里,倒进去的每个金币  2020-06-26 …

1.有5个大小相同的罐子,每个罐子里有若干相同设计的硬币,每枚硬币质量为10g,但是由于机械误差,  2020-07-09 …

(大学概率题)设有3枚金币,6枚银币,分别装在3个盒子中(每盒3枚),求恰好每盒都是1枚金币2枚银币  2020-11-08 …

年夜饭.有钱币的饺子只有一只.外婆在60个饺子中的一个放了钱币,并给每人盛了15个饺子.4人共吃60  2020-11-10 …

将1分2分5分和10分的硬币投入19个盒子中,使每个盒子里都有硬币,且任何两个盒子里的硬币钱数都相同  2020-12-31 …