电子跳蚤落在数轴上的某点k.处,第一步从k.向左跳1个单位长度到K1,第二步由K1向右跳2个单位长度到K2,电子跳蚤在数轴上的某点K0,第一步从K0向左跳1个单位长度到K1,第二步由K1向右跳2个单位长

Question

电子跳蚤落在数轴上的某点k.处,第一步从k.向左跳1个单位长度到K1,第二步由K1向右跳2个单位长度到K2,
电子跳蚤在数轴上的某点K0,第一步从K0向左跳1个单位长度到K1,第二步由K1向右跳2个单位长度到K2,第四步由K3向右跳4个单位长度到K4,.,按以上规律跳完第100步后,电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰好是20.06.求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数?

Answer 1

设k0点所表示的数为x,则k1,k2,k3,…,k100所表示的数分别为x-1,x-1+2,x-1+2-3,…,x-1+2-3+4…-99+100,
由题意知：x-1+2-3+4…-99+100=20.06,
所以x=-29.94．
答：电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数为-29.94．