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已知x2+x＝13，求6x4+15x3+10x2的值．
题目详情
已知x2+x＝
，求6x4+15x3+10x2的值．
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▼优质解答
答案和解析
已知条件可变形为3x2+3x-1=0，
所以6x4+15x3+10x2
=（6x4+6x3-2x2）+（9x3+9x2-3x）+（3x2+3x-1）+1
=2x 2（3x2+3x-1）+3x（3x2+3x-1）+（3x2+3x-1）+1
=（3x2+3x-1）（2x2+3x+1）+1
=0+1
=1．
所以6x4+15x3+10x2
=（6x4+6x3-2x2）+（9x3+9x2-3x）+（3x2+3x-1）+1
=2x 2（3x2+3x-1）+3x（3x2+3x-1）+（3x2+3x-1）+1
=（3x2+3x-1）（2x2+3x+1）+1
=0+1
=1．
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