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对任意一个个位与十位不相等且均不为零的两位数记为A，交换其个位与十位数字得到新两位数记为B，我们称C=|A2-B2|为A的伴生数．（1）求出32的伴生数：证明所有的伴生数均能被99整除．（2
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对任意一个个位与十位不相等且均不为零的两位数记为A，交换其个位与十位数字得到新两位数记为B，我们称C=|A2-B2|为A的伴生数．
（1）求出32的伴生数：证明所有的伴生数均能被99整除．
（2）是否存在A使得其伴生数为完全平方数，若存在求出数A，若不存在请说明理由．
（1）求出32的伴生数：证明所有的伴生数均能被99整除．
（2）是否存在A使得其伴生数为完全平方数，若存在求出数A，若不存在请说明理由．
▼优质解答
答案和解析
（1） C=|322-232|=495；证明：设十位数字为a、个位数字为b，则C=|（10a+b）2-（10b+a）2|=99|a2-b2|，所以能被99整除；（2） 存在A使得其伴生数为完全平方数，C=99|（a+b）（a-b）|，当C为完全平方数时，（a+b）（a...
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