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将5名学生分到ABC三个宿舍,每个宿舍至少一人至多两人,其中学生甲不到A宿舍的不同分法?有多少种?
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将5名学生分到ABC三个宿舍,每个宿舍至少一人至多两人,其中学生甲不到A宿舍的不同分法?有多少种?
▼优质解答
答案和解析
根据题目要求,5个学生分到ABC三个宿舍的组合只能是
A：1、2、2
B：2、1、2
C：2、2、1
因为甲不能去A宿舍,下面针对三种情况分别计算
A：
C（4：1）×C（4：2）×C（2：2）=24
B：
C（4：2）×C（3：1）×C（2：2）=18
C：
C（4：2）×C（3：2）×C（1：1）=18
所以甲不到A宿舍的分法共有：
24+18+18=60种
A：1、2、2
B：2、1、2
C：2、2、1
因为甲不能去A宿舍,下面针对三种情况分别计算
A：
C（4：1）×C（4：2）×C（2：2）=24
B：
C（4：2）×C（3：1）×C（2：2）=18
C：
C（4：2）×C（3：2）×C（1：1）=18
所以甲不到A宿舍的分法共有：
24+18+18=60种
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