一医生知道某种疾病患者的自然痊愈率为，为实验一种新药是否有效，把它给10个病人服用．他事先决定，若这10个病人中至少有4个治好，则认为这种药有效，提高了痊

Question

一医生知道某种疾病患者的自然痊愈率为 ，为实验一种新药是否有效，把它给 10 个病人服用．他事先决定，若这 10 个病人中至少有 4 个治好，则认为这种药有效，提高了痊愈率．否则认为无效．求

（ 1 ）虽然新药有效，并把痊愈率提高到了 ，但通过实验却被否定的概率；

（ 2 ）新药完全无效，但通过实验却被判断为有效的概率．

参考数据：

p	2.0000	3.0000	4.0000	5.0000	6.0000	7.0000	8.0000	9.0000	10.0000
0.2500	0.0625	0.0156	0.0039	0.0010	0.0002	0.0001	0.0000	0.0000	0.0000
0.3500	0.1225	0.0429	0.0150	0.0053	0.0018	0.0006	0.0002	0.0001	0.0000
0.6500	0.4225	0.2746	0.1785	0.1160	0.0754	0.0490	0.0319	0.0207	0.0135
0.7500	0.5625	0.4219	0.3164	0.2373	0.1780	0.1335	0.1001	0.0751	0.0563

答案请保留四位有效数字．

Answer 1

解析：设痊愈率为 ，恰好有 个人痊愈的概率为 ， ．则

                                                                            ．

（ 1 ） ，此时： ．

即新药有效，并把痊愈率提高到了 ，但通过实验却被否定的概率为 ．

（ 2 ）新药完全无效，∴ ，此时： ．