甲厂和乙厂是相邻的两个服装甲厂和乙厂是相邻的两个服装厂，它们生产同一规格的成衣，它们每个厂的人员和设备都能进行上衣和裤子的生产。但是由于各厂的特长不同，甲厂是每月用3/5

Question

甲厂和乙厂是相邻的两个服装甲厂和乙厂是相邻的两个服装厂，它们生产同一规格的成衣，它们每个厂的人员和设备都能进行上衣和裤子的生产。但是由于各厂的特长不同，甲厂是每月用3/5的时间生产上衣，2/5的时间生产裤子，每月生产500套成衣，乙厂是每月用4/7的时间生产上衣，3/7的时间生产裤子，每月生产1200套成衣。现在两厂联合起来生产，尽量发挥各自的特长多生产成衣，那么现在比过去每月多生产成衣多少套？

Answer 1

1． 甲厂全部作下衣为900×(1 + 3/2) = 2250，乙厂全部作上衣为1200(×1 + 3/4) = 2100。共可以作2100套成衣，且多作了150件下衣。 2． 因此，甲厂还需要将150件下衣变作成成衣。作3件下衣可改作2件上衣。因此，作5件下衣可改作2套成衣。因此，150件下衣可改作为150×2/5 = 60套成衣。 3． 甲乙厂每月原生产900 + 1200 = 2100套成衣，各自发挥特长后每月可生产2100 + 60 = 2160套成衣。因此，现在比过去每月能多生产2160 – 2100 = 60套成衣。 刘老师接着又说：“我们还可以这样理解这道题。此题已知条件可以翻译成甲厂每月只生产裤子可生产900(1 + 3/2) = 2250件，若只生产上衣可生产900(1 + 2/3) = 1500件。乙厂每月只生产裤子可生产1200(1 + 4/3) = 2800件，若只生产上衣可生产120(1 + 3/4) = 2100件。显然合作时，乙厂应全部生产上衣，甲厂与之配套生产裤子2100件后，还有时间再生产若干套成衣。换句话说，甲厂生产了一部分裤子，又生产了一部分上衣。这样思考问题，可提出第二种解法。” 刘老师第二种解法的解题步骤如下：` 1． 设甲厂用全月的部分时间X作上衣。利用全部上衣数等于全部裤子数的等量关系列方程有：1500X + 2100 = 2250(1 – X) 解得 X = 0.04。 2． 从而可知甲厂每月生产 2250(1 – X) = 2160件裤子，即甲乙厂合作每月生产2160套成衣。 3． 原甲乙两厂共生产900 + 1200 = 2100套成衣，所以合作后各自发挥优势多生产了2160 – 2100 = 60套成衣。