1、王师傅和李师傅生产同一种零件,这种零件有A、B两个配件组成.由于两人的技术特长不同,王师傅每月用3／5的时间生产A配件,用2／5的时间生产B配件,每月可生产900个零件.李师傅每月用4／7

Question

1、王师傅和李师傅生产同一种零件,这种零件有A、B两个配件组成.由于两人的技术特长不同,王师傅每月用3／5的时间生产A配件,用2／5的时间生产B配件,每月可生产900个零件.李师傅每月用4／7的时间生产A配件,用3／7的时间生产B配件,每月可生产1200个.现在两人联合起来,尽量发挥各自的所长,现在每个月两人共生产多少个零件?

Answer 1

王师傅每月生产900个零件,也就是900个A和900个B,那么王师傅生产A的速度为：900除以3/5=1500个,生产B的速度为：900除以2/5=2250个
同理,李师傅生产A的速度为1200除以4/7=2100,生产B的速度为：1200除以3/7=2800个
尽量发挥特长,就是要取最大值,但由于AB必须数量一致.
那么两种情况：
1~王师傅生产B,李师傅生产A,2250-2100=150,可求得王师傅生产这多出来150个B的时间为150/2250=1/15个月,那么我们可以让王师傅在这时间内转而做一些A,尽量多制造一些零件,设做A的时间为T,那么：
T*1500=（1/15-T）*2250,求得T=0.04,那么可求出王师傅可配套作出的AB为各60个.
每月最多可生产零件60+2100=2160.
2~王师傅生产A,李师傅生产B,2800-1500=1300,可求得李师傅生产这多出来的1300个B的时间为1300/2800=12/28,个月,那么我们可以让李师傅在这时间那转而做一些A,尽量多制造一些零件,设做A的时间为T,那么：
T*2100=（12/28-T）*2800,求得T=12/49,那么可求出李师傅可配套作出的AB为514个.
每月最多可生产514+1500=2014.
对比一下,显然2160较大,所以方案为王师傅生产B和60个A,李师傅生产A,每月可最大限度生产零件2160个.