如图，为迎接我校建校100周年，学校决定对一块长200，宽160的长方形荒地ABCD进行规划，建造一个长方形公园，公园的一边落在边AB上，但不影响现有的古树保护区△DFE（其中DE=60，DF=40）．问

Question

如图，为迎接我校建校100周年，学校决定对一块长200，宽160的长方形荒地ABCD进行规划，建造一个长方形公园，公园的一边落在边AB上，但不影响现有的古树保护区△DFE（其中DE=60，DF=40）．问如何设计才能使公园占地面积最大，并求出这个最大面积．（单位：m）

Answer 1

设BQ=x，矩形BQMP面积为y，
作EN⊥MP于点N，则(EN)/(40)=(x−140)/(60)
∴EN=(2x−280)/(3)
∴BP=160-(2x−280)/(3)=(760−2x)/(3)
y=x•(760−2x)/(3)=(1)/(6)•2x（760-2x）≤(1)/(6)（（(760)/(2)）2=(72200)/(3)
当2x=760-2x⇒x=190（m）即BQ长为190m时，最大面积为(72200)/(3)（m²）
答：当BQ长为190m时，公园占地面积最大，最大面积为(72200)/(3)（m²）