一道关于功率的题一辆质量为2*10的三次方kg的汽车沿倾角为30度的斜坡向上行驶,已知汽车在斜坡上所受到的摩擦阻力为车重的0.125倍,汽车在斜坡上以额定功率运动时的最大速度为72km/h,g取10m

Question

一道关于功率的题
一辆质量为2*10的三次方kg的汽车沿倾角为30度的斜坡向上行驶,已知汽车在斜坡上所受到的摩擦阻力为车重的0.125倍,汽车在斜坡上以额定功率运动时的最大速度为72km/h,g取10m每二次方秒,斜坡足够长 ⑴求该汽车的额定功率为多大?⑵若该汽车在坡底由静止开始以额定功率上坡,经过10s时间,速度达到72km/h,求此段时间内汽车前进的距离
5*10的五次方W 和168m

Answer 1

⑴汽车额定功率运行达到最大速度时,必定是匀速运动,汽车受力平衡,牵引力F和摩擦力f等大反向.也就是说,P=Fv=(f+G’)v=(0.125+sin30°)Gv=0.625×2×10³Kg×10N/Kg×20m/s=250000W.【72Km/h=20m/s,G’是汽车在斜面上的下滑分力.】
⑵汽车所做总功W=Pt=250KW×10s=2500KJ,汽车最后的重力势能Ep=mgh=mgssin30°=mgs/2=0.5Gs,汽车最后的动能Ek=0.5mv²=0.5×2×10³Kg×(20m/s)²=400KJ,摩擦力做功Wf=fs=0.125Gs,也就是说：W=Ep+Ek+Wf,即100KJ=0.5Gs+0.125Gs,s=2100KJ÷0.625÷(2×10³Kg)÷10N/Kg=168m.