台风中心从A地以每小时20公里的速度向东北方向移动，离台风中心30公里内地区为危险区，城市B在A的正东40公里处，则B城市处于危险区的时间为小时．

Question

台风中心从A地以每小时20公里的速度向东北方向移动，离台风中心30公里内地区为危险区，城市B在A的正东40公里处，则B城市处于危险区的时间为______小时．

Answer 1

如图，以A为坐标原点，建立平面直角坐标系，则B（40，0），
台风中心移动的轨迹为射线y=x（x≥0），
而点B到射线y=x的距离d=(40)/(√(2))=20√(2)＜30，
故l=2√(302−(20√(2))2)=20，
故B城市处于危险区内的时间为1小时，
故答案为：1．