地球上极地处的重力加速度为a，赤道处的重力加速度为g，地球自转的角速度为ω1．要使赤道上的物体“飘”起来，则地球自转的角速度需达到ω2．则ω1与ω2的比值为（）A.gaB.a+gaC.a-g

Question

地球上极地处的重力加速度为a，赤道处的重力加速度为g，地球自转的角速度为ω₁．要使赤道上的物体“飘”起来，则地球自转的角速度需达到ω₂．则ω₁与ω₂的比值为（　　）

A.

(g)/(a)

B.

√((a+g)/(a))

C.

√((a-g)/(a))

D.

√((g)/(a))

Answer 1

物体在赤道上随地球自转时，有a=

ω

2 1

R；物体随地球自转时，赤道上物体受万有引力和支持力，支持力等于重力，即：
F-mg=ma；
物体“飘”起来时只受万有引力，故有：
F=ma′
故a′=g+a，即当物体“飘”起来时，物体的加速度为g+a，则有g+a=

ω

2 2

R
解得：（(ω2)/(ω1)）²=(g+a)/(a)
解得：(ω1)/(ω2)=√((a)/(a+g))=√((a-g)/(a))
故选：C