“嫦娥二号”卫星是在绕月极地轨道上运动的，加上月球的自转，卫星能探测到整个月球的表面．卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获取了月球背面部分区域的影像图．卫星在绕月

Question

“嫦娥二号”卫星是在绕月极地轨道上运动的，加上月球的自转，卫星能探测到整个月球的表面．卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获取了月球背面部分区域的影像图．卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为T_M；月球绕地公转的周期为T_E，半径为R₀．地球半径为R_E，月球半径为R_M．试解答下列问题：

（1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球质量之比；
（2）当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直．此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片，此照片由探月卫星传送到地球最少需要多长时间？已知光速为C．

Answer 1

（1）由牛顿第二定律得：F向＝man＝m(2πT)2r万有引力定律公式为：F引＝GMmr2月球绕地公转时由万有引力提供向心力，故有：GM月M地R20＝M月(2πTE)2R0…①同理，探月卫星绕月运动时有：GM月M卫(RM+H)2＝M卫(2πTM)2(R...