小亮家有一辆轿车，爸爸在给他讲车的性能时，总是说“2.0的排量”，却很少说“功率”，为此小亮特地从网上查到了排量的定义：活塞从上止点移动到下止点所通过的“工作容积”称为气

Question

小亮家有一辆轿车，爸爸在给他讲车的性能时，总是说“2.0的排量”，却很少说“功率”，为此小亮特地从网上查到了排量的定义：活塞从上止点移动到下止点所通过的“工作容积”称为气缸排量．如果发动机有若干个气缸，所有气缸“工作容积”之和称为发动机排量．小亮从说明书上查到家中的轿车采用的是LFX直列四缸发动机，排量为2．OL；从网上查找到了了这种轿车的输出功率与转速的关系如图所示．（已知所使用汽油的热值为4.6×10⁷J/kg，密度为0.72×10³kg/m³）

（1）根据如图分析，在发动机转速为1000～5000r/min范围内，它的输出功率与转速大致成___比．
（2）小亮又向爸爸询问了一些实测数据：一般路况下，平均车速为100km/h时，发动机转速为2000r/min，平均油耗为10L/lOOkm．参考图中的数据，分析这辆汽车在这种状态下行驶时，发动机的效率约为多少？
（3）当发动机转速为3000r/min时，则发动机每个工作循环所需要的时间为___s；设做功冲程燃气对活塞的平均压强是p₀，发动机排量为V_排，每个活塞的受力面积为S，活塞移动距离为L，则发动机转速为n时该轿车的输出功率P与发动机排量为V_排的关系式为___：
A．np₀V_排/2    B．np₀V_排 C.2np₀V_排 D.4np₀V_排．

Answer 1

（1）由这台发动机输出特性曲线可以看出，在发动机转速为1000-500r/min范围内，它的输出功率与转速大致成正比关系；
（2）由发动机输出特性曲线可知：发动机转速为2000r/min时，其输出功率约为30kW，
因为P=(W)/(t)，
所以有用功为W_有=Pt=(Ps)/(v)=(3×104W×1×105m)/(100×(1)/(3.6)m/s)=1.08×10⁸J；
总功为W_总=mq=ρVq=0.72×10³kg/m³×10×10^-3m³×4.6×10⁷J/kg=3.312×10⁸J；
发动机的效率：η=(W有用)/(W总)=(1.08×108J)/(3.312×108J)×100%≈32.6%；
（3）在发动机中，飞轮转2周完成一个工作循环，所以发动机转速为3000r/min时，完成1500个工作循环，
每个工作循环所需要的时间为t=(60)/(1500)s=0.04s；
设做功冲程燃气对活塞的平均压强为p₀，发动机排量为V_排，则一个活塞的排气量(1)/(4)V_排，
做功冲程燃气对一个活塞的平均压力：F=p₀S，
每个做功冲程燃气对一个活塞做的功：W₀=FL=p₀SL=(1)/(4)p₀V_排，
发动机转速为n时，燃气对活塞做功的功率：P=(W)/(t)=2n×(1)/(4)P₀V_排=(1)/(2)nP₀V_排，
所以，在发动机转速n，做功冲程汽缸平均压强p₀大致相同时，燃气对活塞做功的功率P与发动机排量V_排成正比．故选A．
答：
（1）正；
（2）发动机的效率约32.6%；
（3）0.04；A．