解方程X+2Y-Z=0,2X-3Z=1,3X-Y+2Z=4,为什么答案等于X=8/9,Y=-4/27,Z=16/27这道题我算完答案不一样,不是X=8/9,Y=-4/27,Z=16/27(这是辅导书给的答案)有明白的能给我说明一下过程吗?

Question

解方程X+2Y-Z=0,2X-3Z=1,3X-Y+2Z=4,为什么答案等于X=8/9,Y=-4/27,Z=16/27
这道题我算完答案不一样,不是X=8/9,Y=-4/27,Z=16/27(这是辅导书给的答案)有明白的能给我说明一下过程吗?

Answer 1

答案有时也不一定对
X+2Y-Z=0 (1)
2X-3Z=1 (2)
3X-Y+2Z=4 (3)
(1)*2 - (2),得：Z= -1 - 4Y (4)
(1)*3 - (3),得：Z=(7Y+4)/5 (5)
由（4）（5）得：Y= -1/3
代入得：X=1 ; Z= 1/3