（2013•湖北模拟）如图，在水平地面xOy上有一沿x正方向作匀速运动的传送带，运动速度为3v0，传送带上有一质量为m的正方形物体随传送带一起运动，当物体运动到yOz平面时遇到一阻挡板C，

Question

（2013•湖北模拟）如图，在水平地面xOy上有一沿x正方向作匀速运动的传送带，运动速度为3v₀，传送带上有一质量为m的正方形物体随传送带一起运动，当物体运动到yOz平面时遇到一阻挡板C，阻止其继续向x正方向运动．设物体与传送带间的动摩擦因数为μ₁，与挡板之间的动摩擦因数为μ₂．此时若要使物体沿y正方向以匀速4v₀运动，重力加速度为g，问：
（1）沿y方向所加外力为多少？
（2）若物体沿y方向运动了一段时间t，则在此期间摩擦力所做的功为多少？

Answer 1

xOy对物块摩擦力如左图所示，物块沿y轴正向匀速运动时受力图如右图所示．
  
f₁=μ₁mg                  
N₂=f₁sinθ                 
f₂=μ₂N₂=μ₂μ₁mgsinθ         
sinθ=(3v0)/(√((3v0)2+(4v0)2))＝(3)/(5)，
cosθ=(4)/(5) 
外力：F=f₂+f₁cosθ=(μ1mg(3μ2+4))/(5)       
摩擦力做的功为：
W_f=-W_F=-Fv₂t=-(4μ1mgv0t(3μ2+4))/(5)．
答：（1）沿y方向所加外力为(μ1mg(3μ2+4))/(5)；
（2）在此期间摩擦力所做的功为-(4μ1mgv0t(3μ2+4))/(5)．