编程方式一球从一百米高度自由下落,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下,求他在第十次落地时,共经过多少米?第十次反弹多高

Question

编程方式
一球从一百米高度自由下落,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下,求他在第十次落地时,共经过多少米?第十次反弹多高

Answer 1

递归,每次都是原来的二分之一,落地次数作为循环变量.两个输出,最后落地反弹的高度和求经过的距离.
反弹的距离是个数列,等比的.100*（1/2）^n,10次时n为10.
100
50 n=1
25 n=2
12.5
6.25
3.125
1.5625
0.78125
.
所以第10次,反弹高度10*（1/1024）=0.009765625m
总长度100+（50+50）+（25+25）+...+2*（100*（1/2）^(n-1)）+100*（1/2）^n.