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从楼顶边缘以大小为v0的初速度竖直上抛一小球;经过t0时间后在楼顶边缘从静止开始释放另一小球.若要求两小球同时落地,忽略空气阻力,则v0的取值范围和抛出点的高度应为()A.1

题目详情

从楼顶边缘以大小为v0的初速度竖直上抛一小球;经过t0时间后在楼顶边缘从静止开始释放另一小球.若要求两小球同时落地,忽略空气阻力,则v0的取值范围和抛出点的高度应为(  )

A.

1
2
gt0≤v0<gt0,h=
1
2
gt
 
2
0
v0-gt0
v0-
1
2
gt0
2

B. v0≠gt0,h=

1
2
gt
 
2
0
v0-
1
2
gt0
v0-gt0
2

C.

1
2
gt0≤v0<gt0,h=
1
2
gt
 
2
0
v0-
1
2
gt0
v0-gt0
2

D. v0

1
2
gt0,h=
1
2
gt
 
2
0
v0-gt0
v0-
1
2
gt0
2

▼优质解答
答案和解析
要使两小球同时落地,必须在第一个小球下落的过程中第二个小球开始下落,则 
v0
g
≤t0<
2v0
g
,解得
1
2
gt0≤v0<gt0
设第二个下落的时间为t,取竖直向上为正方向,则:
对自由落体运动的小球有    h=
1
2
gt2
对竖直上抛运动的小球有-h=v0(t0+t)-
1
2
g(t0+t)2
联立解得  h=
1
2
gt
 
2
0
v0-
1
2
gt0
v0-gt0
2
故选:C
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