从楼顶边缘以大小为v0的初速度竖直上抛一小球；经过t0时间后在楼顶边缘从静止开始释放另一小球．若要求两小球同时落地，忽略空气阻力，则v0的取值范围和抛出点的高度应为（）A.1

Question

从楼顶边缘以大小为v₀的初速度竖直上抛一小球；经过t₀时间后在楼顶边缘从静止开始释放另一小球．若要求两小球同时落地，忽略空气阻力，则v₀的取值范围和抛出点的高度应为（　　）

A.

(1)/(2)gt₀≤v₀<gt₀，h=(1)/(2)gt

2

0

（(v0-gt0)/(v0-(1)/(2)gt0)）²

B. v₀≠gt₀，h=

(1)/(2)gt

2

0

（(v0-(1)/(2)gt0)/(v0-gt0)）²

C.

(1)/(2)gt₀≤v₀<gt₀，h=(1)/(2)gt

2

0

（(v0-(1)/(2)gt0)/(v0-gt0)）²

D. v₀≠

(1)/(2)gt₀，h=(1)/(2)gt

2

0

（(v0-gt0)/(v0-(1)/(2)gt0)）²

Answer 1

要使两小球同时落地，必须在第一个小球下落的过程中第二个小球开始下落，则  (v0)/(g)≤t₀<(2v0)/(g)，解得 (1)/(2)gt₀≤v₀<gt₀．
设第二个下落的时间为t，取竖直向上为正方向，则：
对自由落体运动的小球有    h=(1)/(2)gt2
对竖直上抛运动的小球有-h=v₀（t₀+t）-(1)/(2)g(t0+t)2
联立解得  h=(1)/(2)gt

2

0

（(v0-(1)/(2)gt0)/(v0-gt0)）²
故选：C