我省有丰富的地热资源，可开发用于居民生活、发电、供暖等．腾冲热海的“大滚锅”呈圆筒形，直径约6m，深1.5m，周围用半圆形石板围成，终年热波喷涌，气浪腾腾，水温高达96.6℃．

Question

我省有丰富的地热资源，可开发用于居民生活、发电、供暖等．腾冲热海的“大滚锅”呈圆筒形，直径约6m，深1.5m，周围用半圆形石板围成，终年热波喷涌，气浪腾腾，水温高达96.6℃．锅内水的密度取1.0×10 ³ ㎏/m ³ ，比热容为4.2×10 ³ J/（㎏•℃）．（计算结果保留两位小数）
（1）说出应用地热能的两个优点．
（2）求“大滚锅”内水的质量．
（3）若“大滚锅”的水温降到21.6℃可以放出多少热量？

Answer 1

（1）地热能的优点：无污染；取之不尽．
（2）“大滚锅”的底面积：S=πr ² =π（ (D)/(2) ） ² =3.14×（ (6m)/(2) ） ² =28.26m ² ，
“大滚锅”内水的体积：V=Sh=28.26m ² ×1.5m=42.39m ³ ，
“大滚锅”内水的质量：m=ρV=1.0×10 ³ kg/m ³ ×42.39m ³ ≈4.24×10 ⁴ kg．
（3）“大滚锅”的水放出的热量：Q=cm（t ₀ -t）=4.2×10 ³ J/（㎏•℃）×4.24×10 ⁴ kg×（96.6℃-21.6℃）≈1.34×10 ¹⁰ J．
答：（1）无污染；取之不尽．
（2）“大滚锅”内水的质量是4.24×10 ⁴ kg．
（3）“大滚锅”的水温降到21.6℃可以放出1.34×10 ¹⁰ J的热量．