如图，有一段15m长的旧围墙AB，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再用32m长的篱笆围成一块长方形场地CDEF，（1）怎样围成一个面积为120m2的长方形场地？（2）长方形场地面积能

Question

如图，有一段15m长的旧围墙AB，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再用32m长的篱笆围成一块长方形场地CDEF，
（1）怎样围成一个面积为120m²的长方形场地？
（2）长方形场地面积能达到150m²吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由．

Answer 1

（1）设CD=xm，则DE=（32-2x）m，依题意得：
x（32-2x）=120，
整理得  x²-16x+60=0，
解得  x₁=10，x₂=6，
当x₁=10时，（32-2x）=12
当x₂=6时   （32-2x）=20＞15 （不合题意舍去）
答：能围成一个长12m，宽10m的长方形场地．                       

（2）设CD=ym，则DE=（32-2y）m，依题意得                         
y（32-2y）=150                                       
整理得  y²-16y+75=0
△=（-16）²-4×1×75=-44＜0
故方程没有实数根，
答：长方形场地面积不能达到150m²．