已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？

Question

已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？

Answer 1

连接BD， 在Rt△ABD中，BD 2 =AB 2 +AD 2 =3 2 +4 2 =5 2 ， 在△CBD中，CD 2 =13 2 BC 2 =12 2 ， 而12 2 +5 2 =13 2 ，即BC 2 +BD 2 =CD 2 ， ∴∠DBC=90°， S 四边形ABCD =S △BAD +S △DBC = ， = 所以需费用36×200=7200（元）。