小明家买了一台充电式自动扫地机，每次完成充电后，在使用时扫地机会自动根据设定扫地时间，来确定扫地的速度（以使每次扫地结束时尽量把所储存的电量用完），如图是“设定扫地时

Question

小明家买了一台充电式自动扫地机，每次完成充电后，在使用时扫地机会自动根据设定扫地时间，来确定扫地的速度（以使每次扫地结束时尽量把所储存的电量用完），如图是“设定扫地时间”与“扫地速度”之间的函数图象（线段AB），其中设定扫地时间为x分钟，扫地速度为y平方分米/分钟．

（1）求y关于x的函数解析式；
（2）现在小明需要扫地机完成180平方米的扫地任务，他应该设定的扫地时间为多少分钟？

Answer 1

（1）设AB的解析式为y=kx+b，把A（20，500），B（100，100）代入得到20k+b=500100k+b=100，解得k=-50b=600，∴y=-5x+600．（2）设他应该设定的扫地时间为x分钟．由题意18000x=-5x+600，整理得x2-120x+3600=0，∴x=60...