话说我是个文科生,数列｛an｝的前n项和为Sn,若Sn=2n2-3n+4（1）求数列｛an｝的通项公式an（2）试判断数列｛an｝是否为等差数列,并说明理由.第一小题的答案是an=（大括号）3（n=1）4n-5（n≥2

Question

话说我是个文科生,数列｛an｝的前n项和为Sn,若Sn=2n2-3n+4
（1）求数列｛an｝的通项公式an （2）试判断数列｛an｝是否为等差数列,并说明理由.第一小题的答案是 an=（大括号）3（n=1） 4n-5（n≥2）

Answer 1

Sn=2n^2-3n+4,那么是S（n-1）=2*（n-1）^2-3(n-1)+4 =2n^2-4n+2-3n+3+4 =2n^2-7n+9 an=Sn-S(n-1)=2n^2-3n+4-2n^2+7n-9 =4n-5 当n=1时,an=Sn=2-3+4=3 所以分开写 an=（大括号）3（n=1） 4n-5（n≥2）