电流密度的散度的物理意义是什么

Question

电流密度的散度的物理意义是什么

Answer 1

“散度”这个词的定义就是在无限小体积元dV中流出去的流量,再除以dV,得到单位体积内流出的量,你可以看看高数的书.
所以电流密度的散度,就是在一个无限小体积元里单位体积流出的电荷量,也就是这一点流出的电荷密度.根据这个物理意义,可以写出稳恒电流的方程：
partial ρ/partial t+div(j)=0
第一项partial ρ/partial t指的是电荷密度的变化量；第二项就是散度,是流出的电荷密度,方程是根据电荷守恒建立的,既然电荷总数不变,那么电荷密度变化量就应该源自此时刻流出的电荷密度,即partial ρ/partial t=-div(j).