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弹簧做简弦运动,怎样证明它的震幅与周期无关?麻烦前辈说清楚些!微积分我知道点。
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弹簧做简弦运动,怎样证明它的震幅与周期无关?
麻烦前辈说清楚些!
微积分我知道点。
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▼优质解答
答案和解析
我来证明一下吧.
F=-kx=md^2x/dt^2
令ω^2=k/m
得出弹簧振子的运动学方程：
d^2x/dt^2+ω^2x=0
解得：
x=Acos(ωt+φ),式中φ,A为积分常数,可由初始条件确定.
可见,振幅与周期无关.
F=-kx=md^2x/dt^2
令ω^2=k/m
得出弹簧振子的运动学方程：
d^2x/dt^2+ω^2x=0
解得：
x=Acos(ωt+φ),式中φ,A为积分常数,可由初始条件确定.
可见,振幅与周期无关.
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