一道数奥题一批商品按60%的期望利润率定价,卖了90%的商品后剩下的做特价处理,这样所获得全部利润是原来期望获得利润的80%,问商品打了多少折扣?

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一道数奥题
一批商品按60%的期望利润率定价,卖了90%的商品后剩下的做特价处理,这样所获得全部利润是原来期望获得利润的80%,问商品打了多少折扣?

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答案和解析

设进价为X,折扣为Y,商品为单位"1"
预计获得:(1+60%)X=1.6X
由于获得全部利润是原来期望获得利润的80%,所以实际获得:60%X乘80%+X=1.48X
实际比预计少获得:1.6X-1.48X=0.12X
卖90%的商品获得:160%X乘90%=1.44X
剩下的10%商品获得:1.48X-1.44X=0.04X
10%的商品原可以获得:1.6X-1.44X=0.16X
由以上条件可得:
0.16X乘Y=0.04X
解方程可得Y=0.25
答:商品打了2.5折

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