数学的一个题目```````2的96次方-1可被60到70之间的2个整数整除,求这2个数

Question

数学的一个题目```````
2的96次方 -1 可被60到70之间的2个整数整除,求这2个数

Answer 1

2^96-1
=(2^48+1)*(2^48-1)
=(2^24-1)*(2^24+1)*(2^48+1)
=(2^12-1)*(2^12+1)*(2^24+1)*(2^48+1)
=(2^6-1)*(2^6+1)*(2^12+1)*(2^24+1)*(2^48+1)
=63*65*(2^12+1)*(2^24+1)*(2^48+1)
所以这两个数是63和65