以二次根式的平方根为分母的分数如何有理化我的意思是如何将一个开根的二次根式（我叫它四次根式）整理成一个等价的二次根式

Question

以二次根式的平方根为分母的分数如何有理化
我的意思是如何将一个开根的二次根式（我叫它四次根式）整理成一个等价的二次根式

Answer 1

1、分母单项,先化简后,
如：1/√2,分子与分母都乘以√2,
2、分母有两项,用平方关公式：
如：1/(√2+√3),分子与分母都乘以(√3-√2),
原式=(√3-√2)/［(√3)^2-(√2)^2］=√3-√2.
不是所有两重根号都能化简.
如：√(4+2√3)=√(√3+1)^2=|√3+1|=√3+1,
√［2-√3］
=√［(4-2√3)/2］
=(√3-1)/√2
=(√6-√2)/2.
但√(√2+1)就不可以化简的.