无理数可否有理化表示?通常所说,pi、根2、e等不能用分数表示的实数称为无理数.然而,这仅仅是在10进位制的前提下成立.当然,2进位6进位等进位制下他们也无法用分数表示.那么,假如在无理数

Question

无理数可否有理化表示?
通常所说,pi、根2、e等不能用分数表示的实数称为无理数.然而,这仅仅是在10进位制的前提下成立.当然,2进位6进位等进位制下他们也无法用分数表示.那么,假如在无理数进位制下呢?显然,根2进位制下,根2是个有理数,根3是不是有理呢?或说pi（圆周率）在哪些进位之下是有理数呢?更进一步,是不是所有无理数都在某些（某个）特殊的进位制下有理?如果把这些数列成一个数列（什么进位制?也许只有一个元素?）,会不会就出现了一个完美覆盖实数集的“完美有理列“?那么无理数和有理数的差距会不会从此消失?
敬请高人指教.
真的没人知道吗?

Answer 1

有理无理与进位制无关.
就是有理数在任何进制下都是有理数,无理数在任何进制下都是无理数.
不存在根2进制.“根2进制”不符合“进制”的定义.