图甲为一种新型电饭锅，图乙为其简化电路，其中R1和R2均为电热丝，S1是自动控制开关，通过开关的控制，可实现智能化地控制食物在不同时间段的温度．图丙为其在工作的30min内功率随时

Question

图甲为一种新型电饭锅，图乙为其简化电路，其中R₁和R₂均为电热丝，S₁是自动控制开关，通过开关的控制，可实现智能化地控制食物在不同时间段的温度．图丙为其在工作的30min内功率随时间变化的图象．已知其高温档的功率为600W，电阻R₁=5R₂．
（1）请写出电饭锅在低温档保温时两个开关的通断状态．
（2）求出电饭锅在这30min内产生的热量．

Answer 1

（1）由图示电路图可知，开关S闭合、S₁断开时，只有电阻R₁接入电路，此时电路电阻最大，S₁闭合时，两电阻并联，此时电路中电阻最小．
电源电压一定，由P=(U2)/(R)可知S₁断开时电功率最小，处于保温状态；
（2）题意可知，高温挡电功率：P₁=600W，
高温挡时两电阻并联，已知：R₁=5R₂，则：
(P加热)/(P保温)=((U2)/(R1)+(U2)/(R2))/((U2)/(R1))=(R1+R2)/(R2)=(5R2+R2)/(R2)=(6)/(1)，
P_保温=(1)/(6)P_加热=(1)/(6)×600W=100W，
由图示图象可知，t_加热=20min=1200s，t_保温=10min=600s，
由Q=W=Pt可得，30min内产生的热量：
Q=P_加热t_加热+P_保温t_保温=600W×1200s+100W×600s=7.8×10⁵J．
答：（1）电饭锅在低温档保温时S闭合、S₁断开．
（2）电饭锅在这30min内产生的热量7.8×10⁵J．