已知5瓶奶粉中只有一瓶不合格奶粉，不合格奶粉中含有三聚氢胺，需要通过化验来确定哪瓶奶粉不合格．下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定不合格奶粉为止．方案乙：先

Question

已知5瓶奶粉中只有一瓶不合格奶粉，不合格奶粉中含有三聚氢胺，需要通过化验来确定哪瓶奶粉不合格．下面是两种化验方案：
方案甲：逐个化验，直到能确定不合格奶粉为止．
方案乙：先任取3瓶，将其中取出的奶粉混合在一起化验，若含有三聚氢胺则表明不合格奶粉在这三瓶之中，然后再逐个化验，直到能确定不合格奶粉为止；否则在其他两瓶中任取1只化验．
（1）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率；
（2）ξ表示方案乙所需化验次数，求ξ的期望．

Answer 1

（1）设η表示方案甲所需化验次数．则P(η=i)=15(i=1，2，3)，P(η=4)=25P(ξ=2)=35，P(ξ=3)=25P(η≥ξ)=1-P(η=1)•P(ξ=2)-P(η=1)•P(ξ=3)-P(η=2)•P(ξ=3)=1825．（2）ξ表示依方案乙所需化验次数，∴ξ的期...