将100g、-10℃的冰与适量的温度为85℃的热水混合，要求达到热平衡后成为冰水共存状态，则所用的热水质量应为多少？不考虑热量损失。已知冰的比热容为J/(kg*℃)，冰的熔化热为。

Question

将100g、-10℃的冰与适量的温度为85℃的热水混合，要求达到热平衡后成为冰水共存状态，则所用的热水质量应为多少？不考虑热量损失。已知冰的比热容为J/(kg*℃)，冰的熔化热为。____

Answer 1

【分析】冰水共存状态意味着既有冰又有水，温度为0℃，而与冰和水的质量多少无关，所以本题中所求的热水质量应有一定的取值范围。对应最少质量的热水降低至0℃所放出热量应大于将100g、-10℃的冰升温至0℃所吸收到的热量；对应最大质量的热水降低至0℃所放出的热量应小于将100g、-10℃的冰升温至0℃并将其熔化成0℃的水所吸收的热量。

1、
设为水的比热容，用质量的热水，能使的冰块温度从-10℃升高到0℃；为冰的比热容，用质量的热水，能使g的冰块儿几乎完全熔化，λ为冰的熔化热。

质量为的热水放出的热量为：
　　　　①
质量为的水放出的热量：
　　　　②
代入数据得：
　　　　③
　④
由③、④两式解得：
=5.88g
=100g
即：
5.88gg
所用热水质量应为5.88g～100g。

答：达到热平衡后成为冰水共存状态，则所用的热水质量应为5.88g～100g。

【点评】冰水共存只是说明使得冰水混合物的温度为0℃，具体到冰的质量，只是一个范围。同学们在遇到这类题目时应注意分情况进行讨论。