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将100g、-10℃的冰与适量的温度为85℃的热水混合,要求达到热平衡后成为冰水共存状态,则所用的热水质量应为多少?不考虑热量损失。已知冰的比热容为J/(kg*℃),冰的熔化热为。
题目详情
将100g、-10℃的冰与适量的温度为85℃的热水混合,要求达到热平衡后成为冰水共存状态,则所用的热水质量应为多少?不考虑热量损失。已知冰的比热容为
J/(kg*℃),冰的熔化热为
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▼优质解答
答案和解析
【分析】冰水共存状态意味着既有冰又有水,温度为0℃,而与冰和水的质量多少无关,所以本题中所求的热水质量应有一定的取值范围。对应最少质量的热水降低至0℃所放出热量应大于将100g、-10℃的冰升温至0℃所吸收到的热量;对应最大质量的热水降低至0℃所放出的热量应小于将100g、-10℃的冰升温至0℃并将其熔化成0℃的水所吸收的热量。
1、
设
为水的比热容,用质量
的热水,能使
的冰块温度从-10℃升高到0℃;
为冰的比热容,用质量
的热水,能使
g的冰块儿几乎完全熔化,λ为冰的熔化热。
质量为
的热水放出的热量为:
①
质量为
的水放出的热量:
②
代入数据得:
③
④
由③、④两式解得:
=5.88g
=100g
即:
5.88g
g
所用热水质量应为5.88g~100g。
答:达到热平衡后成为冰水共存状态,则所用的热水质量应为5.88g~100g。
设






质量为


质量为


代入数据得:


由③、④两式解得:


即:
5.88g

所用热水质量应为5.88g~100g。
答:达到热平衡后成为冰水共存状态,则所用的热水质量应为5.88g~100g。
【点评】冰水共存只是说明使得冰水混合物的温度为0℃,具体到冰的质量,只是一个范围。同学们在遇到这类题目时应注意分情况进行讨论。
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