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我县为打造宜居城市需美化县容县貌,某广场要在人行道上用灰白两色的广场砖铺设图案,设计人员画出的一些备选图案如图所示,依此规律,第5个图案中,灰砖共()块.A.16B.18C.

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我县为打造宜居城市需美化县容县貌,某广场要在人行道上用灰白两色的广场砖铺设图案,设计人员画出的一些备选图案如图所示,依此规律,第5个图案中,灰砖共(  )块.
作业帮

A. 16

B. 18

C. 25

D. 28

▼优质解答
答案和解析
∵第1个图案中,灰砖共1块,
第2个图案中,灰砖共1+2+1=4块,
第3个图案中,灰砖共1+2+3+2+1=9块,

∴第n个图案中,灰砖共1+2+3+…+n+…+3+2+1=n2块,
∴第5个图案中,灰砖共52=25块.
故选:C.
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