在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm，花园的面积为S．（1）求S与x之间的函数

Question

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm，花园的面积为S．

（1）求S与x之间的函数表达式；
（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值．

Answer 1

（1）∵AB=xm，
∴BC=（28-x）m．
则S=AB•BC=x（28-x）=-x²+28x．
即S=-x²+28x（0
（2）由题意可知，

x≥6

28-x≥15

，
解得6≤x≤13．
由（1）知，S=-x²+28x=-（x-14）²+196．
∵当6≤x≤13时，S随x的增大而增大，
∴当x=13时，S_最大值=195，
即花园面积的最大值为195m²．