某林场有荒山3250亩，从96年开始，每年春季在荒山上植树造林，第一年植100亩，计划以后每年比上一年多植树50亩(假定全部成活)．(1)需几年可将此荒山全部绿化.(2)已知新植树苗每

Question

某林场有荒山3250亩，从96年开始，每年春季在荒山上植树造林，第一年植100亩，计划以后每年比上一年多植树50亩(假定全部成活)．

(1)需几年可将此荒山全部绿化.

(2)已知新植树苗每亩木材量为2ｍ^３，树木每年的自然增长率为10%，设荒山全部绿化后的年底木材总量为S，求S的最简表达式．

 

Answer 1

(1)设n年可将荒山全部绿化

则化简得n^２+3n－130=0,

∴n=10,n=－13(舍)．

即10年可将荒山全部绿化．

(2)由题意得：

S=100×２×１．１^１０＋１５０×２×１．１^９＋２００×２×１．１^８＋…＋５５０×２×１．１

即S＝１００（２×１．１^１０＋３×１．１^９＋４×１．１^８＋…＋１１×１．１）  ①

∴1.1Ｓ＝１００（２×１．１^１１＋3×１．１^１０＋４×１．１^９＋…＋１１×1.1^２）  ②

②－①得０．１Ｓ＝１００（２×１．１^１１＋１．１^１０＋1．１^９＋…＋１．１^２－１１×１．１）

作业帮用户 2016-12-09 举报

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