为了响应‘植树造林,绿化荒山’的号召,6年级【2】班的同学在老师的带领下去山坡上种树,种完树后,老师让同学数了数,3棵3棵的数多一棵,5棵5棵的数多一棵,7棵7棵的数少六棵 问至少种多少

Question

为了响应‘植树造林,绿化荒山’的号召,6年级【2】班的同学在老师的带领下去
山坡上种树,种完树后,老师让同学数了数,3棵3棵的数多一棵,5棵5棵的数多一棵,7棵7棵的数少六棵 问至少种多少棵?

Answer 1

设至少种了x棵树,则是3的倍数(a)多一棵,5的倍数(b)多一棵,7的倍数(c)少6棵,则有下面的等式成立.
x-1=3a
x-1=5b
x+6=7c
可推出：3a=5b得出a/b=5/3,则a等于5的倍数,即为5、10、15、20、25、30、35、40、…；b为3的倍数,与a对应的为3、6、9、12、15、18、21、24、….
由上面式子x-1=5b和x+6=7c推出c=（5b/7）+1,则b必为7的倍数,在b的值中,为7的倍数的最小值为21,代入式中,得c=16,而与b的值相对应的a的值为35.
由此得出,a=35,b=21,c=16,代入下面的三个式子中,
x-1=3a
x-1=5b
x+6=7c
x的结果为106,其实,只要代入一个式子之中就可以了.所以他们至少种了106棵树.