有一根长为5cm，截面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝缠绕3圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一条母线的两端，则铁丝的最短长度是．

Question

有一根长为5cm，截面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝缠绕3圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一条母线的两端，则铁丝的最短长度是___．

Answer 1

将铁丝在铁管上缠绕3圈，且铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端
则我们可以看成将3个相同的圆柱排在一起，
将3个圆柱侧面展开后得到的平面图形如下图示：
∵圆柱型铁管的长为5cm，底面半径为1cm，
∴每一个小矩形的宽为圆柱的周长2πcm，高为圆柱的高5cm，
则大矩形的对角线即为铁丝的长度最小值 √(52+(6π)2)=√(25+36π2)cm，
所以铁丝的最短长度是√(25+36π2)cm．
故答案为：√(25+36π2)cm．