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不要解方程.要列式计算一个长方体,长减少20%就变成了一个正方体,表面几减少56平方分米,求原来长方体体积?
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不要解方程.要列式计算
一个长方体,长减少20%就变成了一个正方体,表面几减少56平方分米,求原来长方体体积?
一个长方体,长减少20%就变成了一个正方体,表面几减少56平方分米,求原来长方体体积?
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答案和解析
减少的表面积有四个面,每个面的面积为56÷4=16平方分米
减少面的长与宽的比例为:长是原长方体的80%(即原长方体的宽),宽是原长方体的20%(即减少的20%长)
原长方体的长=√(16÷20%÷80%)=√(100)=10(分米)
原长方体的宽=10×(1-80%)=8(分米)=高
长方体的体积=长×宽×高=10×8×8=640立方分米
设原长方体的长为x,则长方体的高、宽为80%x,减少的面积是长为80%x、宽为(x-80%x),据题意有
80%x×(x-80%x)×4=56
0.16x^2=16
x^2=100
x=10(分米)
体积=x×80%x×80%x=10×10×80%×10×80%=640(立方分米)
减少面的长与宽的比例为:长是原长方体的80%(即原长方体的宽),宽是原长方体的20%(即减少的20%长)
原长方体的长=√(16÷20%÷80%)=√(100)=10(分米)
原长方体的宽=10×(1-80%)=8(分米)=高
长方体的体积=长×宽×高=10×8×8=640立方分米
设原长方体的长为x,则长方体的高、宽为80%x,减少的面积是长为80%x、宽为(x-80%x),据题意有
80%x×(x-80%x)×4=56
0.16x^2=16
x^2=100
x=10(分米)
体积=x×80%x×80%x=10×10×80%×10×80%=640(立方分米)
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