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已知p、q均为质数,且满足5p2+3q=59,由以p+3、1-p+q、2p+q-4为边长的三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
题目详情
已知p、q均为质数,且满足5p2+3q=59,由以p+3、1-p+q、2p+q-4为边长的三角形是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
▼优质解答
答案和解析
∵5p2+3q=59为奇数,
∴p、q必一奇一偶,
∵p、q均为质数,
∴p、q中有一个为2,若q=2,则p2=
不合题意舍去,
∴p=2,则q=13,
此时p+3=5,1-p+q=12,2p+q-4=13,
∵52+122=132,
∴5、12、13为边长的三角形为直角三角形.
故选B.
∴p、q必一奇一偶,
∵p、q均为质数,
∴p、q中有一个为2,若q=2,则p2=
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∴p=2,则q=13,
此时p+3=5,1-p+q=12,2p+q-4=13,
∵52+122=132,
∴5、12、13为边长的三角形为直角三角形.
故选B.
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