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已知p、q均为质数，且满足5p2+3q=59，由以p+3、1-p+q、2p+q-4为边长的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
题目详情
已知p、q均为质数，且满足5p2+3q=59，由以p+3、1-p+q、2p+q-4为边长的三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
▼优质解答
答案和解析
∵5p2+3q=59为奇数，
∴p、q必一奇一偶，
∵p、q均为质数，
∴p、q中有一个为2，若q=2，则p2=
不合题意舍去，
∴p=2，则q=13，
此时p+3=5，1-p+q=12，2p+q-4=13，
∵52+122=132，
∴5、12、13为边长的三角形为直角三角形．
故选B．
∴p、q必一奇一偶，
∵p、q均为质数，
∴p、q中有一个为2，若q=2，则p2=
| 53 |
| 5 |
∴p=2，则q=13，
此时p+3=5，1-p+q=12，2p+q-4=13，
∵52+122=132，
∴5、12、13为边长的三角形为直角三角形．
故选B．
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