一长为L,质量为m的一段铁链,把它竖直挂起来,下端离水平地面的高度为h,让铁链由静止落下,着地后不反弹．不考虑铁链堆积的高度及空气的阻力,那么从铁链下端着地开始到上端完全着地的过

Question

一长为L,质量为m的一段铁链,把它竖直挂起来,下端离水平地面的高度为h,让铁链由静止落下,着地后不反弹．不考虑铁链堆积的高度及空气的阻力,那么从铁链下端着地开始到上端完全着地的过程中,水平地面对铁链的平均冲力是多少?
这道题从动量定理考虑。
v^2 = 2hg;…………(1)
p = mv; …………(2)
Ft = mv; …………(3)
L = vt+1/2gt^2……(4)
联立即可得到答案
这个答案不详细或不正确

Answer 1

h=g*t1^2/2
h+L=g*t2^2/2
所以,地面对铁链的作用时间为
t=t2-t1=√[2*(h+L)/g]-√(2*h/g)
把铁链看作质点,并运用机械能守恒.得
m*g*(h+L/2)=m*V^2/2
解得：V=√[g*(2*h+L)]
由动量定理：
F*t=m*V
代入解得：
F=m*g*√(2*h+L)/√[(2*h+2*L)-√(2*h)]
答：地面对铁链的平均冲力是m*g*√(2*h+L)/√[(2*h+2*L)-√(2*h)]